Kapittel 10 Trading Strategier Involverer Alternativer

Handelsstrategier som involverer opsjoner Kapittel 10 1 Alternativer, Futures og andre derivater, 7. utgave, Copyright John C. Hull 2008. Presentasjon på tema: Handelsstrategier som involverer valg Kapittel 10 1 Alternativer, Futures og andre derivater, 7. utgave, Copyright John C . Hull 2008. Presentasjon transkripsjon: 1 Trading Strategies Involveringsalternativer Kapittel 10 1 Alternativer, Futures og Andre Derivater, 7. utgave, Copyright John C. Hull 2008 2 Alternativer, Futures og Andre Derivater 7 Utgave, Copyright John C. Hull Typer Strategier Ta stilling i alternativet og underliggende Ta stilling i 2 eller flere alternativer av samme type (A spread) Kombinasjon: Ta en posisjon i en blanding av samtaler setter (En kombinasjon) 3 Alternativer, Futures og andre derivater 7. utgave, Copyright John C. Hull Posisjoner i et alternativ den underliggende (Figur 10.1, side 220) Profitt STST K STST K STST K STST K (a) (b) (c) (d) 4 Alternativer, fremtidige og andre Derivater 7. utgave, Copyright Jo hn C. Hull Bull Spread Bruke samtaler (Figur 10.2, side 221) K1K1 K2K2 Profit STST 5 Alternativer, fremtidige og andre derivater 7. utgave, Copyright John C. Hull Bull Spread ved hjelp av putt Figur 10.3, side 222 K1K1 K2K2 Profit STST 6 Alternativer, Futures og andre derivater 7. utgave, Copyright John C. Hull Bear Spread ved hjelp av putt Figur 10.4, side 223 K1K1 K2K2 Profit STST 7 Alternativer, futures og andre derivater 7. utgave, Copyright John C. Hull Butterfly Spread ved hjelp av samtaler Figur 10.6, side 227 K1K1 K3K3 Profit STST K2K2 8 Alternativer, futures og andre derivater 7. utgave, Copyright John C. Hull Butterfly Spread ved hjelp av putt Figur 10.7, side 228 K1K1 K3K3 Profit STST K2K2 9 Alternativer, futures og andre derivater 7 utgave, Copyright John C. Hull Kalenderen Spredt ved hjelp av samtaler Figur 10.8, side 228 Fortjeneste STST K 10 Alternativer, Futures og andre Derivater 7. utgave, Copyright John C. Hull En Straddle Combination Figur 10.10, side 230 Profit STST K 11 Alternativer , Futures og Andre avledninger 7. utgave, Copyright John C. Hull Strip Strap Figur 10.11, side 231 Fortjeneste KSTST KSTST StripStrap 12 Alternativer, Futures og andre Derivater 7. utgave, Copyright John C. Hull En Strangle Combination Figur 10.12, side 232 K1K1 K2K2 Profit STSTTrading Strategies Involving Options Kapittel 10 1 Alternativer, Futures og Andre Derivater, 7. utgave, Copyright John C. Hull 2008. Presentasjon på tema: Handelsstrategier som involverer valg Kapittel 10 1 Alternativer, Futures og andre derivater, 7. utgave, Copyright John C . Hull 2008. Presentasjon transkripsjon: 1 Trading Strategies Involveringsalternativer Kapittel 10 1 Alternativer, Futures og Andre Derivater, 7. utgave, Copyright John C. Hull 2008 2 Alternativer, Futures og Andre Derivater 7 Utgave, Copyright John C. Hull Typer Strategier Ta stilling i alternativet og underliggende Ta stilling i 2 eller flere alternativer av samme type (A spread) Kombinasjon: Ta en posisjon i en blanding av samtaler setter (A combi nasjon) 3 Alternativer, Futures og andre Derivater 7. utgave, Copyright John C. Hull Posisjoner i et alternativ den underliggende (Figur 10.1, side 220) Profitt STST K STST K STST K STST K (a) (b) (c) (d) 4 Alternativer, Futures og andre derivater 7. utgave, Copyright John C. Hull Bull Spread ved hjelp av samtaler (Figur 10.2, side 221) K1K1 K2K2 Profit STST 5 Alternativer, Futures og andre derivater 7. utgave, Copyright John C . Hull Bull Spread ved hjelp av putt Figur 10.3, side 222 K1K1 K2K2 Profit STST 6 Alternativer, futures og andre derivater 7. utgave, Copyright John C. Hull Bear Spread ved hjelp av putt Figur 10.4, side 223 K1K1 K2K2 Profit STST 7 Alternativer, Futures, og andre derivater 7. utgave, Copyright John C. Hull Bear Spread ved hjelp av samtaler Figur 10.5, side 225 K1K1 K2K2 Profi t STST 8 Alternativer, futures og andre derivater 7. utgave, Copyright John C. Hull Box Spread En kombinasjon av en tyr samtalespredning og en bjørn satt spredt Hvis alle valgene er europeiske, er en boks spredning verdt pre sendt verdi av forskjellen mellom streikprisene Hvis de er amerikaner, er dette ikke nødvendigvis slik. (Se Business Stillbilde 10.1) 9 Alternativer, Futures og Andre Derivater 7. utgave, Copyright John C. Hull Butterfly Spread Bruke samtaler Figur 10.6, side 227 K1K1 K3K3 Profit STST K2K2 10 Alternativer, Futures og andre Derivater 7th Edition, Copyright John C. Hull Butterfly Spread ved hjelp av putt Figur 10.7, side 228 K1K1 K3K3 Profit STST K2K2 11 Alternativer, futures og andre derivater 7. utgave, Copyright John C. Hull Kalenderspread ved hjelp av samtaler Figur 10.8, side 228 Profit STST K 12 Alternativer, Futures og andre derivater 7. utgave, Copyright John C. Hull Kalender Spread ved hjelp av putt Figur 10.9, side 229 Profit STST K 13 Alternativer, Futures og andre Derivater 7. utgave, Copyright John C. Hull En Straddle Combination Figur 10.10, side 230 Profit STST K 14 Alternativer, Futures og Andre Derivater 7. utgave, Copyright John C. Hull Strip Strap Figur 10.11, side 231 Profitt KSTST KSTST StripStrap 15 Alternativer, Futures og andre Derivater 7. utgave, Copyright John C. Hu ll En Strangle Combination Figur 10.12, side 232 K1K1 K2K2 Profit STSTHullOFOD9eSolutionsCh12 - KAPITTEL 12 Handelsstrategier. Dette er slutten av forhåndsvisningen. Registrer deg for å få tilgang til resten av dokumentet. Uformatert tekstforhåndsvisning: KAPITTEL 12 Handelsstrategier som involverer valg Øvelsesspørsmål Problem 12.1. Hva menes med et beskyttelsessett Hvilken stilling i anropsalternativene er ekvivalent med et beskyttelsessett? Et beskyttelsessett består av en lang stilling i et opsjonsalternativ kombinert med en lang stilling i de underliggende aksjene. Det tilsvarer en lang posisjon i et anropsalternativ pluss en viss sum penger. Dette følger av setcall paritet: p S0 c Ke rT D Problem 12.2. Forklar to måter hvor en bjørnspredning kan opprettes. En bjørnspredning kan opprettes ved hjelp av to anropsalternativer med samme løpetid og forskjellige streikpriser. Investeringen shorts opsjonsalternativet med lavere aksjekurs og kjøper anropsalternativet med høyere strike-pris. En bjørnspredning kan også opprettes ved hjelp av to put-opsjoner med samme løpetid og ulike streikpriser. I dette tilfellet shorts investor opsjonsalternativet med lavere aksjekurs og kjøper salgsopsjonen med høyere strike-pris. Problem 12.3. Når er det hensiktsmessig for en investor å kjøpe en butterfly-spredning? En butterfly-spredning innebærer en stilling i opsjoner med tre forskjellige streikpriser (K1 K2 og K3). En butterfly-spredning bør kjøpes når investor mener at prisen på den underliggende aksjen sannsynligvis vil holde seg nær den sentrale prisen, K 2. Problem 12.4. Anropsalternativer på en aksje er tilgjengelig med strykpriser på 15,17,5. og 20 og utløpsdatoer i tre måneder. Prisene er henholdsvis 4, 2 og 0,5. Forklar hvordan alternativene kan brukes til å lage en butterfly spredning. Konstruer et bord som viser hvordan overskuddet varierer med aksjekurs for sommerfuglens spredning. En investor kan skape en butterfly spredt ved å kjøpe anropsalternativer med strykpriser på 15 og 20 og selge to anropsalternativer med strykepriser på 17 1. Den opprinnelige investeringen er 2 1 1 4 2 2 2 2. Tabellen nedenfor viser variasjonen av fortjeneste med endelig aksjekurs: Aksjekurs, ST ST 15 Profitt 1 2 15 ST 17 1 2 (ST 15) 1 2 17 1 ST 20 2 (20 ST) 1 2 ST 20 1 2 Problemer 12.5. Hvilken handelsstrategi skaper et omvendt kalenningsspredning Et omvendt kalenningsspredning er opprettet ved å kjøpe et opsjonsalternativ med kort løpetid og selge et alternativ med lang løpetid, begge med samme slagpris. Problem 12.6. Hva er forskjellen mellom et kjeve og en strengle Både en klynge og et kjeft er opprettet ved å kombinere en lang posisjon i en samtale med en lang posisjon i et sett. I en rekkevidde har de to samme pris og utløpsdato. I en kjeve har de forskjellige streikpriser og samme utløpsdato. Problem 12.7. Et anropsalternativ med en innløsningskurs på 50 koster 2. Et puteringsalternativ med en innløsningskurs på 45 kostnader 3. Forklar hvordan et streng kan opprettes fra disse to alternativene. Hva er mønsteret av fortjeneste fra kjeve Et kjeft er opprettet ved å kjøpe begge alternativene. Overskuddsmønsteret er som følger: Aksjekurs, ST ST 45 45 ST 50 Fortjeneste (45 ST) 5 5 ST 50 (ST 50) 5 Problemer 12.8. Bruk putcall-paritet til å relatere den initielle investeringen for en oksespredning opprettet ved å ringe til den opprinnelige investeringen for en oksespredning opprettet ved bruk av puts. En oksespredning ved hjelp av samtaler gir et profittmønster med samme generelle form som en oksespredning ved hjelp av putter (se figurene 12.2 og 12.3 i teksten). Definer p1 og c1 som prisene på put og call med strykprisen K1 og P2 og C2 som prisene på en put og samtale med strykpris K 2. Fra set-call paritet p1 S c1 K1e rT p2 S c2 K2e rT Derfor: p1 p2 c1 c2 (K2 K1) e rT Dette viser at den opprinnelige investeringen når spredningen er opprettet fra setter, er mindre enn den opprinnelige investeringen når den er opprettet fra anrop med et beløp (K2 K1) e rT. Faktisk som nevnt i teksten er den første investeringen når oksens spredning er opprettet fra putter negativ, mens den første investeringen når den er opprettet fra samtaler, er positiv. Profitten når samtaler brukes til å skape oksespredningen, er høyere enn når putter brukes av (K2 K1) (1 e rT). Dette gjenspeiler det faktum at anropsstrategien innebærer en ekstra risikofri investering av (K2 K1) e rT over putstrategien. Dette tjener interesse for (K2 K1) e rT (erT 1) (K2 K1) (1 e rT). Problem 12.9. Forklar hvordan en aggressiv bjørn spredning kan opprettes ved hjelp av put alternativer. En aggressiv oksespredning ved hjelp av anropsalternativer diskuteres i teksten. Begge alternativene har relativt høye strike priser. På samme måte kan en aggressiv bjørn spredning opprettes ved hjelp av put alternativer. Begge alternativene bør være ute av pengene (det vil si, de burde ha relativt lave strykpriser). Spredningen koster så lite å sette opp fordi begge putene er verdt nær null. I de fleste tilfeller vil spredningen gi null utbetaling. Det er imidlertid en liten sjanse for at aksjekursen vil falle fort, slik at ved utløp vil begge opsjonene være i pengene. Spredningen gir da en utbetaling som tilsvarer forskjellen mellom de to slagprisene, K 2 K1. Problem 12.10. Anta at salgsopsjoner på en aksje med strykpriser 30 og 35 koster henholdsvis 4 og 7. Hvordan kan alternativene brukes til å skape (a) en oksespredning og (b) en bjørnspredning Konstruere et bord som viser fortjenesten og utbetalingen for begge spreads. En oksespredning er opprettet ved å kjøpe 30 puten og selge 35 puten. Denne strategien gir en innledende kontantstrøm på 3. Utfallet er som følger: Aksjekurs ST 35 30 ST 35 ST 30 Utbetaling 0 Fortjeneste 3 ST 35 5 ST 32 2 En bjørnspredning er opprettet ved å selge 30 puten og kjøpe 35 put. Denne strategien koster 3 i utgangspunktet. Resultatet er som følger: Aksjekurs Profitt ST 35 Utbetaling 0 30 ST 35 35 ST 32 ST ST 30 5 2 3 Problem 12.11. Bruk putcall-paritet til å vise at kostnaden for en butterfly-spredning som er opprettet fra europeiske putter, er identisk med prisen på en sommerfuglspredning som er opprettet fra europeiske samtaler. Definer c1. c2. og c3 som prisene på samtaler med streikpriser K1. K 2 og K 3. Definer p1. p2 og p3 som prisene på satser med streikpriser K1. K 2 og K 3. Med den vanlige noteringen c1 K1e rT p1 S c2 K2e rT p2 S c3 K3e rT p3 S Derfor c1 c3 2c2 (K1 K3 2K2) e rT p1 p3 2 p2 Fordi K2 K1 K3 K2. Det følger at K1 K3 2K2 0 og c1 c3 2c2 p1 p3 2 p2 Kostnaden for en butterfly spredning opprettet ved hjelp av europeiske samtaler er derfor nøyaktig den samme som kostnaden for en sommerfugl spredt skapt med europeiske puts. Problem 12.12. Et anrop med en strykepris på 60 koster 6. Et sett med samme utsalgspris og utløpsdatoskostnader. 4. Konstruer et bord som viser fortjenesten fra en linje. For hvilket utvalg av aksjekurser vil gjennombruddene føre til tap. En strengle er opprettet ved å kjøpe både anropet og putten. Denne strategien koster 10. Profitløpet er vist i følgende tabell: Utbyttepris Utbytte Fortjeneste ST 60 ST 60 ST 70 ST 60 60 ST 50 ST Dette viser at overgripet vil føre til tap hvis sluttkursen er mellom 50 og 70 . Problem 12.13. Konstruer et bord som viser utbetalingen fra en oksespredning når du legger med streikpriser K1 og K2 med K2gtK1 blir brukt. Bullspredningen er opprettet ved å kjøpe et sett med strykpris K1 og selge et sett med strykpris K 2. Utbetalingen beregnes som følger: Aksjekurs ST K 2 Utbetaling fra Lang Put 0 Utbetaling fra Kort Put 0 Total Utbetaling 0 K1 ST K2 0 ST K 2 (K2 ST) ST K1 K1 ST ST K 2 (K2 K1) Problem 12.14. En investor mener at det vil være et stort hopp i en aksjekurs, men er usikker på retningen. Identifiser seks forskjellige strategier investor kan følge og forklare forskjellene mellom dem. Mulige strategier er: Strangle Straddle Strip Strap Omvendt kalender spredning Omvendt butterfly spread Strategiene gir alle positive gevinster når det er store aksjekursendringer. Et krångel er billigere enn en strengle, men krever et større trekk i aksjekursen for å gi et positivt resultat. Strimler og stropper er dyrere enn straddles, men gir større fortjeneste under visse omstendigheter. En stripe vil gi et større overskudd når det er en stor nedgang i aksjekursen. En stropp vil gi et større overskudd når det er en stor oppvekst på aksjekursen. I tilfelle av strangler, stropper, striper og stropper øker fortjenesten etter hvert som størrelsen på aksjekursbevegelsen øker. I motsetning til et omvendt kalenningsspredning og en omvendt sommerfuglspredning er det maksimalt potensielt overskudd uavhengig av størrelsen på aksjekursbevegelsen. Problem 12.15. Hvordan kan en terminskontrakt på en aksje med en bestemt leveringspris og leveringsdato opprettes fra alternativer Anta at leveringsprisen er K, og leveringsdatoen er T. Forhandskontrakten er opprettet ved å kjøpe en europeisk samtale og selge et europeisk sett når begge opsjonene har strykekurs K og utøvelsesdato T. Denne porteføljen gir en utbetaling av ST K under alle omstendigheter hvor ST er aksjekursen på tidspunktet T. Anta at F0 er terminsprisen. Hvis K F0. Terminkontrakten som er opprettet, har null verdi. Dette viser at prisen på en samtale er lik prisen på et sett når strekkprisen er F0. Problem 12.16. En boksespredning består av fire alternativer. To kan kombineres for å skape en lang fremoverposisjon, og to kan kombineres for å opprette en kort fremoverposisjon. Forklar denne uttalelsen. En eske spredning er et oksespredning opprettet ved hjelp av samtaler og en bjørn spredning opprettet ved hjelp av puts. Med notasjonen i teksten består den av a) en lang samtale med streik K1. b) en kort samtale med streik K 2. c) et langt sett med streik K 2. og d) et kort sett med streik K1. a) og d) gi en lang terminkontrakt med leveringspris K1 b) og c) gi en kort terminkontrakt med leveringspris K 2. De to terminskontrakter samlet sett gir utbetaling av K 2 K1. Problem 12.17. Hva er resultatet dersom strykprisen på puten er høyere enn strikeprisen på anropet i en kjeve Resultatet er vist i figur S12.1. Overskuddsmønsteret fra en lang stilling i en samtale og et sett når putten har høyere utsalgspris enn en samtale er omtrent det samme som når anropet har høyere strykpris enn putten. Både den første investeringen og den endelige utbetalingen er mye høyere i første omgang Figur S12.1: Profittmønster i Problem 12.17 Problem 12.18. En utenlandsk valuta er for tiden verdt 0,64. Et ett års butterfly-spredning er satt opp ved hjelp av europeiske anropsalternativer med strykepriser på 0,60, 0,65 og 0,70. De risikofrie rentene i USA og utlandet er henholdsvis 5 og 4, og valutakursens volatilitet er 15. Bruk DerivaGem-programvaren til å beregne kostnaden ved å sette opp butterfly spread-posisjonen. Vis at kostnaden er den samme hvis europeiske puteringsalternativer brukes i stedet for europeiske anropsalternativer. For å bruke DerivaGem velg det første regnearket og velg Valuta som underliggende type. Velg Black - Scholes European som alternativtype. Inngangskurs som 0,64, volatilitet som 15, risikofri rente som 5, utenlandsk risikofri rente som 4, tid til å trene som 1 år og utøvelseskurs som 0,60. Velg knappen som svarer til anrop. Ikke velg den underforståtte volatilitetsknappen. Trykk Enter-tasten og klikk på beregne. DerivaGem vil vise prisen på alternativet som 0.0618. Endre utøvelseskursen til 0,65, trykk Enter, og klikk på beregne igjen. DerivaGem vil vise verdien av alternativet som 0.0352. Endre utøvelseskursen til 0,70, trykk Enter, og klikk på beregne. DerivaGem vil vise verdien av alternativet som 0.0181. Velg nå knappen som svarer til å sette og gjenta prosedyren. DerivaGem viser verdiene av setter med streikpriser 0,60, 0,65 og 0,70 til henholdsvis 0,0176, 0,0386 og 0,0690. Kostnaden for å sette opp sommerfuglens spredning når samtaler brukes er derfor 00618 00181 2 00352 00095 Kostnaden for å sette opp sommerfuglspredningen når de brukes, er 00176 00690 2 00386 00094 Tillatelse til avrundingsfeil er disse to de samme. Problem 12.19. En indeks gir et utbyttesats på 1 og har en volatilitet på 20. Den risikofrie renten er 4. Hvor lang tid må et prinsipielt beskyttet notat, opprettet som i eksempel 12.1, vare for at det skal være lønnsomt for banken Bruk DerivaGem. Anta at investeringen i indeksen i utgangspunktet er 100. (Dette er en skaleringsfaktor som ikke er forskjellig for resultatet.) DerivaGem kan brukes til å verdsette et alternativ på indeksen med indeksnivået lik 100, volatiliteten er lik 20 , risikofri rente lik 4, utbytteutbyttet er lik 1 og utøvelseskursen er 100. For ulike tider til forfall, T, verdsetter vi et anropsalternativ (ved hjelp av Black-Scholes European) og beløpet som er tilgjengelig for kjøp anropsalternativet, som er 100-100e-0.04T. Resultatene er som følger: Tid til modenhet T 1 2 5 10 11 Midler tilgjengelig 3,92 7,69 18,13 32,97 35,60 Verdi av opsjon 9,32 13,79 23,14 33,34 34,91 Tabellen viser at svaret er mellom 10 og 11 år. Ved å fortsette beregningene finner vi at hvis livet til det hovedbeskyttede notatet er 10,35 år eller mer, er det lønnsomt for banken. (Excels Solver kan brukes sammen med DerivaGem-funksjonene for å lette beregninger.) Andre spørsmål Problem 12.20. En næringsdrivende lager en bjørn spredt ved å selge en seks måneders salgsopsjon med en 25 strykpris for 2,15 og kjøpe en seks måneders salgsopsjon med en 29 strykpris for 4,75. Hva er den første investeringen Hva er total utbetaling når aksjekursen i seks måneder er (a) 23, (b) 28 og (c) 33. Den opprinnelige investeringen er 2,60. (a) 4, (b) 1 og (c) 0. Problem 12.21. En næringsdrivende selger et kjeft ved å selge et anropsalternativ med en strykpris på 50 for 3 og selge et puteringsalternativ med en strykpris på 40 for 4. For hvilket utvalg av priser på den underliggende eiendelen gjør foretaket en fortjeneste Tradenderen lager et overskudd hvis total utbetaling er mindre enn 7. Dette skjer når prisen på eiendelen er mellom 33 og 57. Problem 12.22. Tre salgsopsjoner på en aksje har samme utløpsdato og pris på 55, 60 og 65. Markedsprisene er henholdsvis 3, 5 og 8. Forklar hvordan en sommerfugl spredt kan opprettes. Konstruer et bord som viser fortjenesten fra strategien. For hvilket utvalg av aksjekurser vil sommerfuglens spredning føre til tap. En butterfly-spredning er opprettet ved å kjøpe 55-puten, kjøpe 65-puten og selge to av de 60 putene. Dette koster 3 8 2 5 1 først. Tabellen nedenfor viser overskuddet fra strategien. Aksjepris Utbetaling Profitt ST 65 0 1 60 ST 65 ST ST 55 ST 60 ST 55 0 ST 56 ST 55 1 Butterfly-spredningen fører til tap når sluttkursen er større enn 64 eller mindre enn 56. Problemer 12.23. En diagonal spredning opprettes ved å kjøpe en samtale med strykpris K 2 og utøvelsesdato T2 og selge et anrop med strykpris K1 og treningsdato T1 (T2 T1). Tegn et diagram som viser fortjenesten ved tid T1 når (a) K 2 K1 og (b) K 2 K1. Det er to alternative fortjenestemønstre for del (a). Disse er vist i figurene S12.2 og S12.3. I figur S12.2 er opsjonen for lang løpetid (høy strykepris) mer verdt enn alternativet for kort løpetid. I figur S12.3 er omvendt sant. Det er ingen tvetydighet om fortjenestemønsteret for del (b). Dette er vist i figur S12.4. Fortjeneste ST K1 K2 Figur S12.2: Investorer ProfitLoss i Problem 12.23a når lang forfallstid er verdt mer enn kort løpetid. Profitt ST K1 Figur S12.3 K2 Investorer ProfitLoss i Problem 12.23b når kort forfallstid er verdt mer enn lang løpetid ring Profitt ST K2 Figur S12.4 K1 Investorer ProfitLoss i Problem 12.23b Problem 12.24. Tegn et diagram som viser variasjonen av en investores resultat og tap med terminskursen for en portefølje bestående av a. En aksje og en kort posisjon i ett samtalealternativ b. To aksjer og en kort posisjon i ett anropsalternativ c. En andel og en kort posisjon i to anropsalternativer d. En aksje og en kort posisjon i fire anropsalternativer Anta i hvert tilfelle at anropsopsjonen har en utøvelseskurs som tilsvarer gjeldende aksjekurs. Variasjonen av en investoravkastning med terminskursen for hver av de fire strategiene er vist i Figur S12.5. I hvert tilfelle viser den stiplede linjen fortjenesten fra komponentene i investorens stilling, og den solide linjen viser totalresultatet. Resultat Fortjeneste K K ST ST (b) (a) Fortjeneste Fortjeneste K (c) ST K ST (d) Figur S12.5 Svar på problem 12.24 Problem 12.25. Anta at prisen på en ikke-utbyttebeholdning er 32, volatiliteten er 30, og den risikofrie rente for alle løpetider er 5 per år. Bruk DerivaGem til å beregne kostnaden ved å sette opp følgende posisjoner. I hvert tilfelle gi en tabell som viser forholdet mellom fortjeneste og sluttkurs. Ignorer virkningen av diskontering. en. En oksen spredt med europeiske anropsalternativer med strykepriser på 25 og 30 og en løpetid på seks måneder. b. En bjørn spredt med europeiske salgsopsjoner med strykepriser på 25 og 30 og en løpetid på seks måneder c. En sommerfugl spredt med europeiske anropsalternativer med strykpriser på 25, 30 og 35 og en løpetid på ett år. d. En sommerfugl spredt med europeiske putsmuligheter med strykpriser på 25, 30 og 35 og en løpetid på ett år. e. En skjevhet ved hjelp av opsjoner med en pris på 30 og en seks måneders løpetid. f. En kvelning ved hjelp av opsjoner med streikpriser på 25 og 35 og en seks måneders modenhet. I hvert tilfelle gi en tabell som viser forholdet mellom fortjeneste og sluttkurs. Ignorer virkningen av diskontering. (a) Et opsjonsalternativ med en strykekurs på 25 koster 7,90 og et opsjonsalternativ med en strykpris på 30 kostnader 4,18. Kostnaden for oksens spredning er derfor 790 418 372. Overskuddet ignorerer effekten av diskontering er Stock Prisklasse ST 25 Fortjeneste 372 25 ST 30 ST 2872 1,28 ST 30 (b) Et puteringsalternativ med en strykpris på 25 koster 0,28 og et put-alternativ med en strykpris på 30 koster 1,44. Kostnaden for bjørnspredningen er derfor 144 028 116. Overskuddet ignorerer effekten av diskontering er Aksjekursintervall ST 25 Profitt 384 25 ST 30 2884 ST 116 ST 30 (c) Anropsmuligheter med løpetid på ett år og pålydende priser på 25 , 30 og 35 koster henholdsvis 8,92, 5,60 og 3,28. Kostnaden for butterfly-spredningen er derfor 892 328 2 560 100. Overskuddene ignorerer effekten av diskontering er Stock Prisklasse ST 25 Fortjeneste 100 25 ST 30 ST 2600 30 ST 35 3400 ST (d) Sette opsjoner med løpetid på ett år og Strike-priser på 25, 30 og 35 koster henholdsvis 0,70, 2,14, 4,57. Kostnaden for butterfly-spredningen er derfor 070 457 2 214 099. Tillatelse til avrundingsfeil er dette det samme som i (c). Overskuddene er de samme som i (c). (e) Et opsjonsalternativ med en kurs på 30 kostnader 4,18. Et put-alternativ med en strykpris på 30 koster 1,44. Kostnaden for overkanten er derfor 418 144 562. Resultatet ignorerer effekten av diskontering er Aksjekursområde ST 30 Profitt 24,38 ST ST 30 ST 3562 (f) Et opsjon på seks måneder med en strykpris på 35 koster 1,85. Et seks måneders salgsopsjon med en strykpris på 25 koster 0,28. Kostnaden for krångelen er derfor 185 028 213. Overskuddet ignorerer effekten av diskontering er Stock prisklasse ST 25 25 ST 35 Profitt 2287 ST 2.13 ST 35 ST 3713 Problemer 12.26. Hvilken handelsposisjon er opprettet fra en lang kjeve og en kort strengle når begge har samme tid til modenhet Anta at strekkprisen i strengen er halvveis mellom de to streikprisene på strengen. En sommerfuglspredning (sammen med en kontantposisjon) er opprettet. Problem 12.27. (Excel-fil) Beskriv handelsposisjonen opprettet der et kjøpsopsjon er kjøpt med strykpris K1 og et puteringsalternativ selges med strykpris K2 når begge har samme tid til forfall og K2 gt K1. Hva blir posisjonen når K1 K2 Stillingen er som vist i diagrammet under (for K1 25 og K2 35). Den er kjent som en rekkevidde fremover og diskuteres videre i kapittel 17. Når K1 K2 blir posisjonen en vanlig lang fremover. Figur S12.6: Handelsstilling i Problem 12.27 Problem 12.28. En bank bestemmer seg for å opprette et femårig hovedstolsbeskyttet notat på en ikke-utbyttebetalende aksje ved å tilby investorer en nullkupongobligasjon pluss en oksespredning skapt fra samtaler. Risikofri rente er 4, og volatiliteten på aksjekursen er 25. Den lave aksjeprisen i oksens spredning er på pengene. Hva er det maksimale forholdet mellom høyere strykpris og lavere strykpris i oksens spredning Bruk DerivaGem. Anta at beløpet som er investert er 100. (Dette er en skaleringsfaktor.) Beløpet som er tilgjengelig for å opprette alternativet, er 100-100e-0.04518.127. Kostnaden for alternativet til penger kan beregnes fra DerivaGem ved å sette aksjekursen lik 100, volatiliteten er lik 25, den risikofrie renten er lik 4, tiden til å utøve lik 5 og utøvelseskursen lik 100. Det er 30.313. Vi krever derfor at opsjonen gitt av investor skal være minst 30.31318.127 12.186. Resultatene som er oppnådd, er som følger: Strike 125 150 175 165 Alternativ Verdi 21.12 14.71 10.29 11.86 Fortsett på denne måten finner vi at streiken må settes under 163.1. Forholdet mellom høyestrejken og den lave streiken må derfor være mindre enn 1.631 for banken å tjene penger. (Excels Solver kan brukes sammen med DerivaGem-funksjonene for å lette beregninger.). Se hele dokumentet Denne lekserhjelpen ble lastet opp på 12012015 for kurset FIN402 BSAJ0ZRTO0 undervist av professor Rosawelton under høsten 03911 ved University of Phoenix. TERM Høst 03911 PROFESSOR ROSAWELTON Klikk for å redigere dokumentdetaljene Del denne lenken med en venn: Mest populære dokumenter for FIN402 BSAJ0ZRTO0 HullOFOD9eSolutionsCh15 University of Phoenix FIN402 BSAJ0ZRTO0 - Høst 2015 KAPITTEL 15 Black-Scholes-Merton modell praksis spørsmål 15.1. Hva gjør HullOFOD9eSolutionsCh13 University of Phoenix FIN402 BSAJ0ZRTO0 - Høst 2015 KAPITTEL 13 Binomial Trees Øvelsesspørsmål Problem 13.1. En aksjekurs er for tiden HullOFOD9eSolutionsCh14 University of Phoenix FIN402 BSAJ0ZRTO0 - Høst 2015 KAPITTEL 14 Wiener Prosesser og Lemma Practice Spørsmål Problem 14.1. Hva ville HullOFOD9eSolutionsCh17 University of Phoenix FIN402 BSAJ0ZRTO0 - Høst 2015 KAPITTEL 17 Alternativer på aksjeindekser og valutaer Øvelsesspørsmål Problem 17.1. A HullOFOD9eSolutionsCh31 University of Phoenix FIN402 BSAJ0ZRTO0 - Høst 2015 KAPITTEL 31 Renterettederivater: Modeller av kortfristede praksisspørsmål Pro HullOFOD9eSolutionsCh01 University of Phoenix FIN402 BSAJ0ZRTO0 - Høst 2015 KAPITTEL 1 Innledning Øvelsespørsmål Problem 1.1. Hva er forskjellen mellom